Tìm các số nguyên m, n biết: m^2 + n^2 = m + n + 8
Giải thích
m2 + n2 = m + n + 8
⇔ 4m2 – 4m + 1 + 4n2 – 4n + 1 = 34
⇔ (2m – 1)2 + (2n – 1)2 = 34 (1)
Vì (2m – 1)2; (2n – 1)2 ≥ 0 với mọi m, n nguyên và 52 + 32 = 34
Nên ta có:
⇔ 
.
m2 + n2 = m + n + 8
⇔ 4m2 – 4m + 1 + 4n2 – 4n + 1 = 34
⇔ (2m – 1)2 + (2n – 1)2 = 34 (1)
Vì (2m – 1)2; (2n – 1)2 ≥ 0 với mọi m, n nguyên và 52 + 32 = 34
Nên ta có:
⇔ .