Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn: (x2 + 4y2 + 28)^2 = 17(x4 + y4 + 14y2 + 49).

(x²+4y²+28)²=17(x⁴+y⁴+14y²+49)

[x²+4(y²+7)]²=17[x⁴+(y²+7)²]

x⁴ + 8x²(y² + 7) + 16(y² + 7)² = 17x⁴+17(y²+7)²

16x⁴−8x²(y²+7)+(y²+7)²=0

[4x²−(y²+7)]²=0

4x²−y²−7=0

(2x+y)(2x−y)=7

Vì x, y nguyên dương nên 2x+y>0và 2x+y>2x−y

Do đó 2x+y=7và 2x−y=1.

Giải hệ phương trình 2x+y=72x−y=1 ta được x=2y=3.

Vậy x=2,y=3.