Tìm các số có 2 chữ số mà bình phương của số ấy bằng lập phương

Gọi số  cần tìm là ab a,b∈N;1≤a≤9;b≤9

Từ đầu bài: đặt: ab=x3;a+b=x2x∈N

Vì : 10<ab<100 nên 10≤x3≤100 ta có 23<x3<53

Suy ra: 2 < x < 5 => x∈{3;4}

* Với: x = 3 => ab=33=27

a = 2; b = 1 thỏa mãn ab2=a+b3. Vì: 272=(2+7)3=729

* Với: x = 4 => ab=43=64

a = 6; b = 4 không thỏa mãn  ab2=a+b3. Vì 642≠(6+4)3

Vậy số cần tìm là 27