Tìm các nghiệm còn lại.

13/24

Cho phương trình \(\frac{1}{{x + 1}} - \frac{{2{x^2} - m}}{{{x^3} + 1}} = \frac{4}{{{x^2} - x + 1}}\). Biết \(x = 0\) là một nghiệm của phương trình. Tìm các nghiệm còn lại.

\(x = - 5\)

\(x = 5\)

\(x = 2\)

\(x = - 1\)

Giải thích

Chọn A
+ Thay \(x = 0\) vào phương trình ta được \(\frac{1}{1} - \frac{{0 - m}}{{0 + 1}} = \frac{4}{{0 - 0 + 1}}\)\( \Rightarrow 1 + m = 4\)\( \Rightarrow m = 3\)
+ Thay \(x = 3\) vào phương trình ta được
\(\frac{1}{{x + 1}} - \frac{{2{x^2} - 3}}{{{x^3} + 1}} = \frac{4}{{{x^2} - x + 1}}\) (ĐKXĐ \(x \ne - 1\))
\({x^2} - x + 1 - {x^2} + = 4(x + 1)\)
\( - {x^2} - 5x = 0\)
\(\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 5\end{array} \right.\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy \(x = - 5\) là nghiệm còn lại của phương trình