Tìm các khoảng đơn điệu của mỗi hàm số sau: d) y= x^2-2x/ x+1 .

d) y=x2−2xx+1

Hàm số đã cho có tập xác định là ℝ\{– 1}.

Ta có y'=x2−2xx+1'=2x−2x+1−x2−2xx+12=x2+2x−2x+12  với x ≠ – 1;

          y' = 0 ⇔ x² + 2x – 2 = 0 ⇔ x = −1−3  hoặc x = −1+3.

Bảng biến thiên của hàm số như sau:

Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng −∞; −1−3 và −1+3; +∞; nghịch biến trên mỗi khoảng −1−3;  −1 và −1;  −1+3.