Tìm các khoảng đơn điệu của mỗi hàm số sau: a) y = – x^3 + 2x^2 – 3;

a)

Hàm số đã cho có tập xác định là ℝ.

Ta có y' = – 3x² + 4x;

          y' = 0 ⇔ – 3x² + 4x = 0 ⇔ x(3x – 4) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 43.

Bảng biến thiên của hàm số như sau:

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0, 43 và nghịch biến trên mỗi khoảng (– ∞; 0) và 43, +∞ .