Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = x^4 + 2x^2 – 3.

Hàm số đã cho có tập xác định là ℝ.

Ta có y' = 4x³ + 4x;

y' = 0 ⇔ 4x³ + 4x = 0 ⇔ x(x² + 1) = 0 ⇔ x = 0 (do x² + 1 > 0 với mọi x).

Bảng biến thiên của hàm số như sau:

 

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ∞) và nghịch biến trên khoảng (– ∞; 0).