Tìm các họ nghiệm của phương trình sin^3x.sin3x+cos^3c.cos3x/tan(x-pi/6).tan(x+pi/3)=1/8
Giải thích
Điều kiện: x≠π6+kπk∈Z
Ta có
tanx-π6tanx+π3=tanx-π6cotπ6-x=-1
Phương trình đã cho tương đương với
sin3x.sin3x+cos3xcos3xtanx-π6tanx+π3=18=1-cos2xx.cos2x-cos4x2+1+cos2x2.cos2x+cos4x2=18
Đối chiếu với điều kiện ban đầu ta chọn x=-π6+kπk∈Z
Đáp án A