Tìm các họ nghiệm của phương trình cos^2(x)+cos^2(2x)+cos^2(3x)+cos^2(4x)=2

1/48

Tìm các họ nghiệm của phương trình cos2x+cos22x+cos23x+cos24x=2

x=π2+kπx=π4+kπ2x=π10+kπ5

x=-π2+kπx=π4+kπ2x=π10+kπ5

x=π2+kπx=-π4+kπ2x=π10+kπ5

x=π2+kπx=π4+kπ2x=-π10+kπ5

Giải thích

Phương trình đã cho tương đương với:

1+cos2x2+1+cos4x2+1+cos6x2+1+cos8x2=2⇔cos2x+cos4x+cos6x+cos8x=0⇔cos2x+cos4x+cos6x+cos8x=0⇔2cos3xcosx+2cos7xcosx=0⇔2cosxcos3x+cos7x=0⇔4cosxcos2xcos5x=0⇔cosx=0cos2x=0cos5x=0⇔x=π2+kπx=π4+kπ2x=π10+kπ5

Đáp án A