Tìm các họ nghiệm của phương trình (1-4sin^2(x))sin3x=1/2

2/46

Tìm các họ nghiệm của phương trình 1-4sin2xsin3x=12

x=-π14+k2π7x=π10+k2π5

x=-π14+k2π7x=-π10+k2π5

x=π14+k2π7x=π10+k2π5

x=-π14+k2π7x=-π10+k2π5

Giải thích

Nhận xét cos(x) = 0 không phải là nghiệm của phương trình. Do đó, nhân cả hai vế của phương trình cho cosx≠0 ta được

cosx-4cosxsin2xsin3x=12cosx⇔2sin3x4cos3x-3cosx=cosx⇔2sin3xcos3x=cosx⇔sin6x=cosx⇔sin6=sinπ2-x⇔x=π14+k2π7x=π10+k2π5

Đáp án C