Tìm các giới hạn sau: b, lim(2n+1)^2 (3/n^2 +2n- 1/ n^2 +3n -1)

b)  lim2n+123n2+2n−1n2+3n−1

 =lim32n+12n2+2n−lim2n+12n2+3n−1.

Mà

 lim32n+12n2+2n=lim32+1n21+2n=3.221=12.

 lim2n+12n2+3n−1=2+1n21+3n−1n2=221=4.

Nên

 lim2n+123n2+2n−1n2+3n−1=12−4=8.

Chú ý: Như vậy, để tính các giới hạn trên chúng ta đã thực hiện phép tách thành các giới hạn nhỏ.