Tìm các giới hạn sau: a) lim -4n^2 +n +2/ 2n^2 +n +1

hướng dẫn giải

a) lim−4n2+n+22n2+n+1=limn2−4+1n+2n2n22+1n+1n2

 =lim−4+1n+2n22+1n+1n2.

Mà

 lim2+1n+1n2

.=lim2+lim1n+lim1n2=2+0+0=2≠0

 lim−4+1n+2n2=lim−4+lim1n+lim2n2=−4+0+0=−4

Nên  lim−4n2+n+22n2+n+1=−42=−2.

Chú ý: Như vậy, để tính các giới hạn trên chúng ta đã thực hiện phép chia cả tử và mẫu cho bậc cao nhất của n và sử dụng kết quả limank=0 với  k>0