Tìm các giá trị m để phương trình

20/33

Tìm các giá trị m để phương trình \[{2^{x + 1}} = m{.2^{x + 2}} - {2^{x + 3\;}}\]luôn thỏa, \[\forall x \in R\].

\[m = \frac{5}{2}\]

\[m = \frac{3}{2}\]

m=3

m=2

Giải thích

\[{2^{x + 1}} = m{.2^{x + 2}} - {2^{x + 3}} \Leftrightarrow {2^{x + 1}} = m{.2^{x + 1 + 1}} - {2^{x + 1 + 2}}\]

\[ \Leftrightarrow {2^{x + 1}} = m{.2.2^{x + 1}} - {2^2}{.2^{x + 1}} \Leftrightarrow {2^{x + 1}} = (2m - 4){2^{x + 1}}\]

\[ \Leftrightarrow 2m - 4 = 1 \Leftrightarrow m = \frac{5}{2}\]

Đáp án cần chọn là: A