Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 12)

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y=x

29/50

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y=x cắt đồ thị hàm số y=x−5x+m tại hai điểm A và B sao cho AB=42 

2

8

5

7

Giải thích

Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm x=x−5x+m⇔x+m≠0x2+m−1x+5=01

Hai đồ thị có 2 giao điểm ⇔1 có 2 nghiệm phân biệt x≠−m 

Suy ra Δ=m−12−20>0−m2−mm−1+5≠0⇔m>25+1m<1−25m≠−5* 

Khi đó

xA+xB=1−mxAxB=5⇒AB=2xA−xB2=2xA+xB2−8xAxB=21−m2−40=42 

⇒21−m2−40=32⇒m−12=36⇔m=7m=−5 

Kết hợp điều kiện *⇒m=7