ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình

18/27

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình x2−3x+2=m có bốn nghiệm thực phân biệt. 

m≥14

0<m<14

m = 0

Không tồn tại

Giải thích

Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y=x2−3x+2với đường thẳng y = m có tính chất song song với trục hoành.
Ta có y=∣x2−3x+2∣=x2−3x+2(x2−3x+2≥0)−x2+3x−2(x2−3x+2<0)Đồ thị hàm số y=x2−3x+2 được vẽ như sau:+ Vẽ đồ thị hàm số y=x2−3x+2 + Lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục hoành qua trục hoành và xóa phần đồ thị dưới trục hoành đi. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình  (ảnh 1)Dựa trên đồ thị ta thấy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi0<m<14Đáp án cần chọn là: B