Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số f(x) = { x + m khi x < 0 x^2 + 1 khi x ≥ 0 } có giới hạn tại x = 0.
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 1.
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \left( {x + m} \right) = m\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left( {{x^2} + 1} \right) = 1\)
Hàm số có giới hạn tại x = 0 khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) \Leftrightarrow m = 1\).