Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức A ( x ) = 6 x^3 + 15 x^2 − 4 x − 8 chia hết cho giá trị của đa thức B ( x ) = 2 x + 5 .

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

Để đa thức \(A\left( x \right)\) chia hết cho đa thức \(B\left( x \right)\) thì \(2 \vdots \left( {2x + 5} \right)\)

Tức là \(\left( {2x + 5} \right) \in \)Ư\(\left( 2 \right) = \left\{ {1; - 1;2; - 2} \right\}\)

Với \(x\) là số nguyên thì \(2x + 5\) là số nguyên lẻ, nên \(\left( {2x + 5} \right) \in \left\{ { - 1;1} \right\}\).

Ta có bảng sau:

.

Vậy \(x \in \left\{ { - 3; - 2} \right\}\).