Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên: A=x^4-2x^3+5/x-2

Điều kiện: x≠2 .

Ta có:A=x4−2x3+5x−2=x3+5x−2

Để  A∈ℤ⇒5⋮x−2⇒x−2∈¦(5) = ±1;±5

x-2	-1	1	-5	5
x	1(tm)	3(tm)	(tm)	7(tm)

Vậy x∈−3;1;3;7 thì biểu thức nhận giá trị nguyên.