Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P=A.B có giá trị là số nguyên

Với ĐKXĐ: x≥0 và x≠4 ta có:

P=A.B=xx+2.xx−2=xx−4=x−4+4x−4=1+4x−4

Do x là số nguyên nên x−4 là số nguyên.

Do đó:P∈ℤ⇔4x−4∈ℤ⇔x−4∈U4=−4; −2; −1; 1; 2; 4

Suy ra x∈0; 2; 3; 5; 6; 8.

Kết hợp với ĐKXĐ và x là số nguyên ta được x∈0; 2; 3; 5; 6; 8.