Tìm các giá trị nguyên của sao cho giá trị của đa thức M(x)

Phương pháp:

Dựa vào quy tắc chia đa thức cho đa thức.

Cách giải:

Tìm các giá trị nguyên của x sao cho giá trị của đa thức Mxchia hết cho giá trị của đa thức Nx.

Điều kiện:x≠−1.

Ta có:Mx=Nx.x2+2x+1−3

⇔MxNx=x2+2x+1−3Nx

⇔x3+3x2+3x−2x+1=x2+2x+1−3x+1

Để Mx⋮Nx⇒3⋮x+1⇒x+1∈U3=±1;±3

Ta có bảng:

x+1	−1	1	−3	3
x	−2 (tm)	0 (tm)	−4 (tm)	2 (tm)

Vậy với x∈−4;−2;0;2thì Mxchia hết cho Nx.