Tìm các giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=x^4+2mx^2+x nghịch biến trên đoạn [1,2].

Tập xác định D=ℝ.

Ta có y'=4x3+4mx+1.

Hàm số đã cho nghịch biến trên đoạn 1;2 khi và chỉ khi  y'≤0, ∀x∈1;2

⇔4x3+4mx+1≥0, ∀x∈1;2

⇔m≤−4x3+14x, ∀x∈1;2

⇔m≤min1;2−x2−14x=−338

 Mà m nguyên âm nên  m∈−1;−2;−3;−4

Vậy các giá trị m cần tìm là m∈−1;−2;−3;−4 .