255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P3)
Xem toàn bộ quiz

Tìm các giá trị m thuộc R để bất phương trình 2^sin^2x+3^cos^2x

16/40

Tìm các giá trị m∈ℝ để bất phương trình 2sin2x+3cos2x≤m.3sin2x nghiệm đúng .

m≥4

m≤6

m≤1

m≥1

Giải thích

Đáp án A

Đặt sin2x=t t∈0;1BPT⇔2t+31-t≤m.3t⇔2t+31-t-m.3t≤0⇔23t+33t2≤mĐặt f(t)=23t+33t2=23t+39t với 0≤t≤1f'(t)=23tln23+3.19t.ln19<0 với∀tTa có f(0)=4; f(1)=1Để BPT nghệm đúng thì max f(t)t∈[0;1]≤m⇔4≤m⇔m≥4