Tìm các giá trị m nguyên để hàm số y=3x+m/x-m nghịch biến trên khoảng (3, + vô cùng).

Tập xác định D=ℝ\m.

Hàm số đã cho xác định trên khoảng 3;+∞ khi và chỉ khi  m≤3.            (*)

Ta có y'=−4mx−m2.

Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;+∞ khi và chỉ khi −4m<0⇔m>0. (* *)

Từ (*) và (* *) suy ra m∈0;3.

Mà m nguyên nên m∈1;2.

Vậy m∈1;2;3 là các giá trị cần tìm.