Tìm các giá trị của tham số mm để phương trình x^2-2(m+1)x+1=0

12/27

Tìm các giá trị của tham số mm để phương trình x2−2(m+1)x+1=0 có hai nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm thuộc khoảng (0;1).

m > 0

m < 0

m = 0

Không xác định được

Giải thích

Có: ∆'=m+12−1=mm+2Phương trình có hai nghiệm phân biệt⇔ m(m+2)>0⇔m>0m<−2Khi đó dạng đồ thị hàm số y=x2−2m+1x+1 chỉ có thể là: Tìm các giá trị của tham số mm để phương trình x^2-2(m+1)x+1=0 (ảnh 1) Quan sát đồ thị ta thấy:
Yêu cầu bài toán tương đương f0.f1<0⇔1.−2m<0⇔m>0Kết hợp điều kiện có hai nghiệm phân biệt ta được m > 0
Đáp án cần chọn là: A