Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x^2 + (3 – m)x – m + 6 = 0 có nghiệp kép

Phương trình x² + (3 – m)x – m + 6 = 0 (a = 1; b = 3 – m; c = −m + 6)

⇒∆= (3 – m)² – 4.1.( −m + 6) = m² – 6m + 9 + 4m – 24 = m² – 2m – 15

Để phương trình đã cho có nghiệm kép thì

a≠0Δ=0⇔1≠0m2−2m−15=0

⇔m² – 2m – 15 = 0 (*)

Phương trình (*) cóΔm=(−2)² – 4.1.(−15) = 64 > 0

⇒Δm=8 nên có hai nghiệm phân biệt

m1=2+82=5; m2=2−82=−3

Vậy với m = 5; m = −3 thì phương trình có nghiệm kép.

Đáp án cần chọn là: C