Tìm các giá trị của tham số m để hàm số f(x)

25/32

Tìm các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ne - 2\\mx + 5\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x = - 2\end{array} \right.\] liên tục tại \(x = - 2.\)

\(m = 1.\)

\(m = \frac{3}{2}.\)

\(m = 2.\)

\(m = \frac{5}{2}.\)

Giải thích

Chọn C

Để hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ne - 2\\mx + 5\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x = - 2\end{array} \right.\] liên tục tại \(x = - 2 \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to \left( { - 2} \right)} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right) \Leftrightarrow 1 = - 2m + 5 \Leftrightarrow m = 2\)