Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x^4-2mx^2+2m+m^4
20/30
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y=x4-2mx2+2m+m4 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác đều
Không tồn tại m
m=33.
m=±3.
Giải thích
Chọn C
Hàm số có 3 cực trị ⇔m>0
Khi đó 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là
Do tính chất đối xứng, ta có ∆ABC cân tại đỉnh A
Vậy ∆ABC đều chỉ cần AB = BC
Kết hợp điều kiện ta có m=33(thỏa mãn)
Lưu ý: có thể sử dụng công thức b38a+3=0
(-2m)38+3=0⇔m3=3m⇔m=33