Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

16/30

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y=x4-2m2x2+m4+1 có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc O tạo thành 1 tứ giác nội tiếp

m=±1

m = 1

Không tồn tại m

m = -1

Giải thích

Chọn A

y'=4x3-4m2x

Hàm số có 3 điểm cực trị khi m ≠ 0

Khi đó 3 điểm cực trị là

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp( nếu có) của tứ giác ABOC .

Do tính chất đối xứng , ta có

A,O,I thẳng hàng

⇒AOlà đường kính của đường tròn ngoại tiếp( nếu có) của tứ giác ABOC

Kết hợp điều kiện m=±1 ( thỏa mãn)