Tìm các giá trị của tham số m để: b) Hàm số  g(x)= 2x+m khi x< =1 và x^3-x62+2x-2/ x-1 khi x>1 liên tục trên ℝ.

b) Ta có x < 1 thì g(x) = 2x + m liên tục với mọi x < 1.

Có x > 1 thì gx=x3−x2+2x−2x−1 liên tục với mọi x > 1.

Tại x = 1, ta có: limx→1−gx=limx→1−2x+m=2+m.

limx→1+gx=limx→1+x3−x2+2x−2x−1=limx→1+x2x−1+2x−1x−1.

=limx→1+x2+2x−1x−1=limx→1+x2+2=3

Có g(1) = 2 ∙ 1 + m = 2 + m.

Hàm số đã cho liên tục trên ℝ khi và chỉ khi hàm số liên tục tại x = 1

⇔limx→1−gx=limx→1+gx=g1Û 2 + m = 3 Û m = 1.

Vậy m = 1 thì hàm số đã cho liên tục trên ℝ.