Tìm các giá trị của tham số m để: a) f(x)=(m-3)x^2+2mx-m là một tam thức bậc hai âm với mọi ;

a) f ( x ) là một tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ℝkhi và chỉ khi a = m – 3 < 0 và

∆’ < 0.

+) Ta có: m – 3 < 0 khi và chỉ khi m < 3.

+) ∆’ = m² + (m – 3).m = 2m² – 3m < 0 khi và chỉ khi 0 < m < 32

Vậy để  là một tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ℝ thì

0 < m < 32.