Tìm các giá trị của m để phương trình x^2 − mx – m − 1 = 0 có hai nghiệm x1 x2 thoả mãn

Phương trình x2 − mx – m − 1 = 0 có a = 1 ≠ 0 và ∆  = m2 – 4(-m – 1)

=(m+2)2 ≥0 với mọi m nên phương trình luôn có hai nghiệm x1; x2

Theo hệ thức Vi-ét ta có  

x1+x2=-ba=mx1.x2=ca=-m-1

Xét x13+x23=-1

⇔x1+x23-3x1.x2x1+x2=-1⇔m3-3-m-1.m=-1

⇔m3+3m2+3m+1=0⇔(m+1)3=0 ⇔m=−1

Vậy m = −1 là giá trị cần tìm.

Đáp án: B