Tìm các giá trị của m để phương trình x^2 – 5x + m + 4 = 0 có hai nghiệm x1 x2 thoả mã x1^2+ x2^2= 23

34/43

Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 5x + m + 4 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12+x22=23

m = −2

m = −1

m = −3

m = −4

Giải thích

Phương trình x2 – 5x + m + 4 = 0 có a = 1 ≠ 0 và ∆ = 25 – 4(m + 4) = 9 – 4m

Phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 khi ∆≥0⇔9-4m≥0⇔m≤94

Theo hệ thức Vi-ét ta có

x1+x2=-ba=5x1+x2=ca=m+4

Xét

x12+x22=23⇔x1+x22-2x1x2 = 23 ⇔ 25 - 2(m + 4) = 23 ⇔ m = −3(TM)

Vậy m = −3 là giá trị cần tìm

Đáp án: C