Tìm các giá trị của m để phương trình x^2-2x+căn bậc hai
Giải thích
Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y=x2−2x+2x−3 và đường thẳng y = m có tính chất song song với trục hoành.
Đồ thị hàm số y=x2−2x+|2x−3| =x2−2x+2x−3=x2−3(P1) khi x≥32x2−2x−2x+3=x2−4x+3(P2) khi x<32được vẽ như sau:
+ Vẽ lần lượt hai đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ
+ Xóa đi nhánh bên trái điểm x=32 của đồ thị hàm số y=x2−3
+ Xóa đi nhánh bên phải điểm x=32 của đồ thị hàm số y=x2−4x+3
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số (P1) và (P2) là 32;−34Dựa trên đồ thị ta thấy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m=−34Đáp án cần chọn là: C