Tìm các giá trị của m để phương trình (m – 1)x^2 + 3mx + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm cùng dấu.

Phương trình (m – 1)x2 + 3mx + 2m + 1 = 0 (a = m – 1; b = 3m; c = 2m + 1)

Ta có

∆'=(3m)2–4.(2m+1).(m–1)=m2+4m+4=(m+ 2)2

Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình, theo hệ thức Vi-ét ta có

P=x1.x2=2m+1m−1

Phương trình có hai nghiệm cùng dấu khi a≠0Δ≥0P>0⇔m−1≠0m+22≥0   (luon  dung)2m+1m−1>0

⇔m≠12m+1m−1>0

Ta có 

2m+1m−1>0⇔2m+1>0m−1>02m+1<0m−1<0⇔m>−12m>1m<−12m<1⇔m>1m<−12

Vậy m>1m<−12 là giá trị cần tìm

Đáp án: D