Tìm các giá trị của m để phương trình có một nghiệm là x  2. Tìm nghiệm còn lại.

Lời giải:

Ta có phương trình: mx² – 3(m+1)x + m² – 13m – 4 = 0

Do phương trình có nghiệm là x =-2 nên thay vào phương trình ta có:

m.(-2)² – 3(m + 1).(-2) + m² – 13m – 4 = 0

4m + 6(m + 1) + m² – 13m – 4 = 0

6m + 6 + m² – 9m – 4 = 0

m² – 3m + 2 = 0

suy ra \(\left[ \begin{array}{l}{m_1} = \frac{{3 + \sqrt 1 }}{2}\\{m_2} = \frac{{3 - \sqrt 1 }}{2}\end{array} \right.\)