Tìm các giá trị của m để phương trình 4(log2(x)^2-log1/2(x)+m=0

Phương trình đã cho tương ứng với log22x+log2x+m=0(*)

Đặt t=log2x⇒x=2t.Do 0<x<1⇒0<2t<1⇒t<0

Phương trình (*) thành t2+t+m=0⇔t2+t=-m(**)

Phương trình đã cho có nghiệm x∈0;1⇔ phương trình (**) có nghiệm t∈-∞;0

Xét hàm số ft=t2+t,t∈-∞;0

Ta có f't=2y+1;f't=0⇔t=-12

Lập bảng biến thiên và đi đến kết luận m≤14

Đáp án A