Tìm các giá trị của m để phương trình 3x^2 + 2(m – 2)x + 1 = 0 có nghiệm kép.

Ta có: \(\Delta ' = {\left( {m - 2} \right)^2} - 3 = {m^2} - 4m + 1.\)

Phương trình có nghiệm kép khi \(\Delta ' = 0,\) tức là m² – 4m + 1 = 0. Giải phương trình ẩn này ta được \(m = 2 - \sqrt 3 \) hoặc \(m = 2 + \sqrt 3 .\)

Vậy với \(m = 2 - \sqrt 3 \) hoặc \(m = 2 + \sqrt 3 \) thì phương trình đã cho có nghiệm kép.