Tìm các giá trị của m để hàm số y=x^3(x^3-2mx+m^2-m-6) không đổi dấu khi đi qua x=0 .

Tập xác định D=ℝ.

Đặt gx=x3−2mx+m2−m−6

Để hàm số không đổi dấu khi đi qua x=0 thì  g0=0⇔m2−m−6=0⇔m=−2m=3

Với m=−2 thì y=x4x2+4>0,   ∀x∈ℝ

⇒m=−2 là một giá trị cần tìm.

Với m=3 thì y=x4x2−6.

Khi đó hàm số chỉ đổi dấu khi x qua 6 và -6. Vậy  là giá trị cần tìm m=−2