Tìm các giá trị của m để hàm số y=mx^3-3mx^2-(m-1)x+2 không có cực trị.

36/122

Tìm các giá trị của m để hàm số y=mx3−3mx2−m−1x+2 không có cực trị.

0<m<14.

0≤m<14.

0≤m≤14.

0<m≤14.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Ta có: y= 3mx2-6m-m+1

+) Với m=0 , hàm số trở thành y=x+2 là hàm đồng biến trên ℝ nên không có cực trị, nhậnm=0 .

+) Xét m≠0, hàm số không có cực trị khi y'=0 có nghiệm kép hoặc vô nghiệm

⇔Δ'=9m2−3m1−m≤0⇔12m2−3m≤0⇔0<m≤14.

Hợp cả hai trường hợp, 0≤m≤14 khi thì hàm số không có cực trị.

Chọn C.