Tìm các đa thức M(x) và N(x) biết:M(x)+N(x)=5x^4-6x^3-3x^2-4 và M(x)-N(x)

Từ giả thiết Mx+Nx=5x4−6x3−3x2−4 và Mx−Nx=3x4+7x2+8x+2. Suy ra

M(x)+N(x)+M(x)−N(x)=5x4−6x3−3x2−4+3x4+7x2+8x+2
2M(x)=5x4−6x3−3x2−4+3x4+7x2+8x+2
=5x4+3x4−6x3+7x2−3x2+8x−4+2
=8x4−6x3+4x2+8x−2
⇒M(x)=8x4−6x3+4x2+8x−22
M(x)=4x4−3x3+2x2+4x−1

Từ M(x)−N(x)=3x4+7x2+8x+2

⇒N(x)=4x4−3x3+2x2+4x−1−3x4+7x2+8x+2
N(x)=4x4−3x3+2x2+4x−1−3x4−7x2−8x−2=x4−3x3−5x2−4x−3