Tìm các chữ số a, b, c biết abc-ac=2.cb+bc.

Điều kiện 1≤a≤90≤b, c≤9a, b, c∈ℕ(*)

Ta có abc¯−ac¯=2.cb→+bc→ ⇔100a+10b+c−10a+c=210c+b+10b+c

⇔90a=2b+21c⇒90a≤2.9+21.9⇒a≤2,3⇒a=1a=2

+ TH1: a=1⇒2b+21c=1⇒1−2b=21c≥0⇒b≤12⇒b=0⇒c=121

+ TH2: a=2⇒2b+21c=2⇒2−2b=21c≥0⇒b≤1⇒b=0⇒c=221b=1⇒c=0

Kết hợp với (*) ta được a=2, b=1, c=0 thỏa mãn.Vậy a=2, b=1, c=0