Tìm các cặp số tự nhiên x , y thỏa mãn: ( x + 5 ) ( y − 3 ) = 15

Tìm các cặp số tự nhiên \[x,{\rm{ }}y\] biết: \[\left( {x + 5} \right)\left( {y - 3} \right) = 15\].

Do \[x,{\rm{ }}y\] là các số tự nhiên và \[15 = 1 \cdot 5 = 3 \cdot 5\].

Khi đó, ta có:

• Nếu \[x + 5 = 1\] thì \[y--3 = 15\], suy ra \[x = - 4\,;{\rm{ }}y = 18\]    (loại)

• Nếu \[x + 5 = 15\] thì \[y--3 = 1\], suy ra \[x = 0\,;{\rm{ }}y = 4\]     (nhận)

• Nếu \[x + 5 = 3\] thì \[y--3 = 5\], suy ra \[x = - 2\,;{\rm{ }}y = 8\]      (loại)

• Nếu \[x + 5 = 5\] thì \[y--3 = 3\], suy ra \[x = 0\,;{\rm{ }}y = 6\]       (nhận)

Vậy các cặp số tự nhiên \[\left( {x;{\rm{ }}y} \right)\] thỏa mãn bài toán là \[\left( {10;{\rm{ 4}}} \right)\]hoặc \[\left( {0;{\rm{ 6}}} \right).\]