Tìm các cặp số nguyên x và y biết: xy - 3x + 2y = 11.
Giải thích
Ta có: xy - 3x + 2y = 11
⇔ x(y - 3) + 2y – 6 = 5
⇔ x(y - 3) + 2(y - 3) = 5
⇔ (y - 3)(x + 2) = 5
Suy ra 5 chia hết cho y - 3 và x + 2
⇒ y - 3 và x + 2 thuộc ước của 5 mà Ư(5) = (-1; 1; -5; 5)
Ta có bảng sau:
y – 3 | -1 | 1 | -5 | 5 |
x + 2 | -5 | 5 | -1 | 1 |
y | -2 | 4 | -2 | 8 |
x | 7 | 3 | -3 | -1 |
Vậy (x;y) ∈ {(7; -2), (3; 4), (-3; -2), (-1; 8)}.