Tìm c để đường thẳng tam giác: 4x-3y+c=0 tiếp xúc với đường tròn (C) có tâm J(1; 2)

Vì đường thẳng ∆ tiếp xúc với đường tròn (C) nên ta có d(J,Δ)=R 

⇔4.1−3.2+c42+(−3)2=3

⇔−2+c=15(1)−2+c=−15(2)

Xét phương trình (1) ta có – 2 + c = 15 ⇔ c = 17

Xét phương trình (2) ta có – 2 + c = – 15 ⇔ c = – 13

Vậy c = 17 hoặc c = – 13 thoả mãn bài toán.