Tìm bốn phân số tối giản, biết rằng: - Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai là

Hướng Dẫn Giải

Tổng của hai số đầu là: \[\frac{5}{{12}} \times 2 = \frac{{10}}{{12}}\]

Tổng của ba số đầu là: \[\frac{{19}}{{36}} \times 3 = \frac{{19}}{{12}}\]

Số thứ ba là: \[\frac{{19}}{{12}} - \frac{{10}}{{12}} = \frac{9}{{12}} = \frac{3}{4}\]

Tổng của bốn số là: \[\frac{{143}}{{120}} \times 4 = \frac{{143}}{{60}}\]

Số thứ tư là: \[\frac{{143}}{{60}} - \frac{{19}}{{12}} = \frac{{48}}{{60}} = \frac{4}{5}\]

Trung bình cộng của số thứ ba và thứ tư là:

\[\left( {\frac{3}{4} + \frac{4}{5}} \right):2 = \frac{{31}}{{40}}\]

Số thứ nhất là:

\[\frac{{31}}{{40}} - \frac{{11}}{{40}} = \frac{{20}}{{40}} = \frac{1}{2}\]

Số thứ hai là:

\[\frac{{10}}{{12}} - \frac{1}{2} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\]

Đáp Số: \[\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5}\]