Tìm biểu thức (M,N), biết:
Giải thích
a) Ta có \(M - \left( {2{\rm{x}}y - 4{y^2}} \right) = 5{\rm{x}}y + {x^2} - 7{y^2}\)
Suy ra \[M = \left( {5{\rm{x}}y + {x^2} - 7{y^2}} \right) + \left( {2{\rm{x}}y - 4{y^2}} \right)\]
\( = 5xy + {x^2} - 7{y^2} + 2xy - 4{y^2}\)
\( = {x^2} + \left( { - 7{y^2} - 4{y^2}} \right) + \left( {5xy + 2xy} \right)\)
\( = {x^2} - 11{y^2} + 7xy\).
Vậy \(M = {x^2} - 11{y^2} + 7xy\).
b) Ta có \(2{x^2}y - {x^3} - x{y^2} + 1 = N - \left( {{x^3} + 2x{y^2} - 2} \right)\)
Suy ra \(N = \left( {2{x^2}y - {x^3} - x{y^2} + 1} \right) + \left( {{x^3} + 2x{y^2} - 2} \right)\)
\( = 2{x^2}y - {x^3} - x{y^2} + 1 + {x^3} + 2x{y^2} - 2\)
\( = 2{x^2}y + \left( { - x{y^2} + 2x{y^2}} \right) + \left( { - {x^3} + {x^3}} \right) + \left( {1 - 2} \right)\)
\( = 2{x^2}y + x{y^2} - 1\).