Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A(0;0), B(0;6), C(8;0) (nhập đáp án vào ô trống).
Giải thích
Gọi \(I\left( {a;b} \right)\) là tâm đường tròn đi qua ba điểm \[A\left( {0;0} \right),B\left( {0;6} \right),C\left( {8;0} \right)\]. Khi đó,
\(IA = IB = IC = R \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}IA = IB\\IA = IC\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} + {b^2} = {a^2} + {\left( {6 - b} \right)^2}\\{a^2} + {b^2} = {\left( {8 - a} \right)^2} + {b^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = 3\end{array} \right.\).
Vậy tâm \(I\left( {4;3} \right)\) , bán kính \(R = IA = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\).
Đáp án cần nhập là: \(5\).