Tìm ba số a;b;c biết: 3a - 2b / 5 = 2c -5a / 3 = 5b -3c / 2 và a + b + c =  - 50

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\[\frac{{3a - 2b}}{5} = \frac{{2c - 5a}}{3} = \frac{{5b - 3c}}{2}\]\[ = \frac{{5\left( {3a - 2b} \right) + 3\left( {2c - 5a} \right) + 2\left( {5b - 3c} \right)}}{{5.5 + 3.3 + 2.2}}\]

\[ = \frac{{15a - 10b + 6c - 15a + 10b - 6c}}{{38}} = 0\]

Suy ra \[\frac{{3a - 2b}}{5} = 0\] nên \[3a - 2b = 0\].

Suy ra \[b = \frac{3}{2}a\] hay \[\frac{{2c - 5a}}{3} = 0\] nên \[2c - 5a = 0\]

Suy ra \[c = \frac{5}{2}a\] hay \[\frac{{5b - 3c}}{2} = 0\] nên \[5b - 3c = 0\]

Do \[a + b + c =  - 50\] nên \[a + \frac{3}{2}a + \frac{5}{2}a =  - 50\]

                                            \[5a =  - 50\]

                                            \[a =  - 10\]

Suy ra \[b = \frac{3}{2}.\left( { - 10} \right) =  - 15\], \[c = \frac{5}{2}\left( { - 10} \right) =  - 25\]

Vậy \[a =  - 10,b =  - 15,c =  - 25\].