Tìm a là số thực thỏa mãn lim x đến + vô cùng ( 2 x^2+1/ x^2+2x+3 + a^2+3a)=0.
Giải thích
Ta có limx→+∞2x2+1x2+2x+3+a2+3a=limx→+∞2+1x21+2x+3x2+a2+3a= 2 + a2 + 3a.
Để limx→+∞2x2+1x2+2x+3+a2+3a=0 thì 2 + a2 + 3a = 0.
Giải phương trình bậc hai a2 + 3a + 2 = 0 ta được a = – 1 và a = – 2.
Vậy a ∈ {– 1; – 2} thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.