Tìm a.

Kẻ MN // BC (N Î AC) mà M là trung điểm của AB nên N là trung điểm của AC.

Khi đó (SM, BC) = (SM, MN).

Xét DSBC vuông tại S, có \(BC = \sqrt {S{B^2} + S{C^2}} = a\sqrt 2 \).

Mà MN là đường trung bình của DABC nên \(MN = \frac{{BC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

Tương tự \(AB = a\sqrt 2 \) mà SM là đường trung tuyến trong tam giác vuông SAB nên \(SM = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

Tương tự \(SN = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

Vì \(MN = SM = SN = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) nên \(\Delta SMN\) đều \( \Rightarrow \widehat {SMN} = 60^\circ \).

Suy ra (SM, BC) = 60°

Do đó a = 60.

Trả lời: 60.